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      行测技巧:“六字口诀”巧解“另类”和定最值

      2021-04-29 07:03:00| 来源:中公教育 史芳芳

      公职考试中,大多数备考者对数量关系望而生畏。之所以望而生畏是因为缺少相应的解题方法和技巧。今天,中公教育就跟大家就一起来揭晓如何巧解“另类”和定最值问题。

      【例】共有100个人参加某公司的招聘考试,考试内容共有5道题,1-5题分别有80人,92人,86人,78人和74人答对,答对了3题和3道以上的人员能通过考试,请问至少有多少人能通过考试?

      【中公解析】读完题,其实很少有同学能反应过来是和定最值问题,我们来看一下它的问题,“至少有多少人能通过考试?”,总人数是100人,即通过与不通过总共100人,所以它还是两个数加和固定,求某个量的最小值的问题。那现在我们不妨把要求的能通过考试的人数设为x,没通过的人数设为y,那么就有x+y=100 ,如果此时我们能再列出一个关于x、y的方程并且把它们解出来就完美了,我们再看一看其他的条件,答对3、4、5道题目的人能通过考试,反过来答对0、1、2道题目的人不通过,而答对的题目总数为80+92+86+78+74=410道,所以可以列式为(3,4,5)x+(0,1,2)y=410 ‚,此时要怎么做才能得到x的最小值呢?这里老师就要给大家介绍“六字口诀”了,叫做:“小系数,同方向”。具体什么意思以及如何操作呢?

      第一点,“小系数”,小系数指的是x,y两组未知数前的系数相对小的,很显然这里应该是y的系数(0,1,2)这组。那么到底取0还是1还是2呢?我们看第二个点,“同方向”,问题中求的是x的最小值,因此y的值就要最大,因此y的系数也取相对大的2。再看x的系数,在(3,4,5)中怎么确定呢?这里告诉大家,要跟y同方向确定,即取相对最大的5。则有5x+2y=410,联立x+y=100,可解得x=70,所以至少有70人能通过考试。

      【总结】“小系数,同方向”中“小系数”指的是从两组系数中相对小的一组入手;“同方向”有两层内容,第一层指的是若所求为最大值,小系数的几个值中取最大的,若所求为最小值,小系数的几个值中取最小的;第二层指的是另一个组系数大小的确定与小系数这组所取方向一致。

      清楚了“小系数,同方向”如何解题后,来道例题巩固一下。

      【巩固训练】书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅,但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高可能为多少?( )

      A.65% B.70% C.75% D.80%

      【中公解析】不妨设参与投票的观众总人数为100人,则5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为69、63、44、58和56,这几个数字的和为290,即5幅作品的总得票数为290,而总共有100人参与投票,可根据等量关系列式求解,投票情况分为有效票和无效票,其中投1幅或2幅作品的票为有效票,投3幅或4幅或5幅作品的票为无效票,设有效票为x,无效票为y,可列出等式:x+y=100和(1,2)x+(3,4,5)y=290。根据 “小系数,同方向”,x的系数(1,2)比y的系数(3,4,5)要小,所以x与y的系数选择与x的极值取值方向一致。题目要求投票的有效率最高,即有效票数x最大,所以x与y的系数分别取系数范围中的最大值,x的系数取2,y的系数取5,由此得到2x+5y=290,再结合x+y=100,通过简单的代入消元即可确定x=70,所以有效票最多为70票,而此时总投票人数设为了100人,即投票的有效率为70%。选择B选项。

      以上是“另类”和定最值问题解题技巧,希望大家勤做练习,熟练掌握,提高做题速度,增加答题准确率!




      (责任编辑:zs)
      THE END  

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